Matura matematyka maj 2021: analiza wyników i odpowiedzi

Matura z matematyki to jeden z najważniejszych egzaminów w życiu każdego polskiego ucznia. Wyniki tego egzaminu mogą otworzyć drzwi do wymarzonej uczelni lub zamknąć niektóre ścieżki edukacyjne. W maju 2021 roku, pomimo trwającej pandemii COVID-19 i związanych z nią wyzwań edukacyjnych, tysiące maturzystów przystąpiło do egzaminu z matematyki. Przyjrzyjmy się dokładnie, jak wyglądała ta matura, jakie zadania sprawiły uczniom największe trudności oraz jak wypadły statystyki zdawalności.

Ogólna charakterystyka matury z matematyki 2021

Matura z matematyki w maju 2021 roku odbyła się w wyjątkowych okolicznościach. Był to drugi rok z rzędu, gdy egzamin przeprowadzono w cieniu pandemii koronawirusa. Uczniowie przez znaczną część roku szkolnego 2020/2021 uczyli się zdalnie, co stanowiło dodatkowe wyzwanie w przygotowaniach do egzaminu.

Egzamin na poziomie podstawowym, obowiązkowy dla wszystkich maturzystów, odbył się 5 maja 2021 roku. Składał się z 28 zadań, w tym zadań zamkniętych (wybór jednej poprawnej odpowiedzi) oraz otwartych, wymagających samodzielnego rozwiązania i zapisania toku rozumowania.

Warto podkreślić, że w 2021 roku, ze względu na pandemię, zrezygnowano z obowiązkowych egzaminów ustnych oraz z obowiązku przystąpienia do egzaminu na poziomie rozszerzonym. Maturzyści musieli zdać jedynie egzaminy pisemne z języka polskiego, matematyki i języka obcego na poziomie podstawowym.

Ciekawostka: W 2021 roku, po raz pierwszy od wprowadzenia obowiązkowej matury z matematyki w 2010 roku, egzamin odbył się bez wymogu uzyskania minimum 30% punktów z jednego przedmiotu na poziomie rozszerzonym.

Analiza arkusza egzaminacyjnego

Arkusz egzaminacyjny z matematyki na poziomie podstawowym w maju 2021 roku zawierał standardowy zestaw zadań, obejmujących różnorodne działy matematyki. Łączna liczba punktów możliwych do zdobycia wynosiła 45.

Zadania w arkuszu obejmowały następujące obszary:

• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna
• Stereometria
• Elementy statystyki opisowej
• Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka

Eksperci ocenili poziom trudności egzaminu jako umiarkowany, porównywalny z latami poprzednimi. Jednak niektóre zadania wymagały od uczniów niestandardowego podejścia i głębszego zrozumienia koncepcji matematycznych, co mogło stanowić wyzwanie, szczególnie w kontekście zdalnego nauczania, gdzie bezpośrednia interakcja z nauczycielem była ograniczona.

Najtrudniejsze zadania i typowe błędy maturzystów

Analiza wyników matury z matematyki 2021 pozwala zidentyfikować zadania, które sprawiły uczniom największe trudności:

Zadanie z geometrii analitycznej

Jednym z bardziej wymagających było zadanie dotyczące wyznaczenia równania okręgu spełniającego określone warunki. Wielu uczniów miało problemy z poprawnym zapisem równania okręgu i interpretacją geometryczną podanych warunków. Trudność polegała głównie na przełożeniu warunków słownych na język matematyczny i zastosowaniu właściwych wzorów.

Zadanie z rachunku prawdopodobieństwa

Tradycyjnie zadanie z prawdopodobieństwa okazało się problematyczne. W 2021 roku dotyczyło ono klasycznego prawdopodobieństwa w kontekście losowania kul z urny. Uczniowie często popełniali błędy w określeniu przestrzeni zdarzeń elementarnych lub w zastosowaniu właściwego wzoru. Wielu maturzystów miało trudności z prawidłowym zliczeniem wszystkich możliwych przypadków.

Zadanie z optymalizacji

Zadanie wymagające znalezienia ekstremum funkcji w kontekście praktycznym również przysporzyło wielu trudności. Błędy pojawiały się głównie na etapie modelowania matematycznego problemu oraz przy wyznaczaniu pochodnej funkcji. Uczniowie często nie potrafili prawidłowo zinterpretować wyniku matematycznego w odniesieniu do pierwotnego problemu praktycznego.

Typowe błędy popełniane przez maturzystów obejmowały:

• Niepoprawne przekształcenia algebraiczne
• Błędy rachunkowe przy rozwiązywaniu równań i nierówności
• Brak uzasadnienia kluczowych kroków rozwiązania
• Nieumiejętność interpretacji geometrycznej zagadnień algebraicznych
• Problemy z modelowaniem matematycznym sytuacji praktycznych

Warto zwrócić uwagę, że zadania wymagające łączenia wiedzy z różnych działów matematyki okazały się największym wyzwaniem, co może wskazywać na pewne braki w holistycznym podejściu do nauczania matematyki, szczególnie w warunkach edukacji zdalnej.

Statystyki i wyniki egzaminu

Według danych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej, do matury z matematyki na poziomie podstawowym w maju 2021 roku przystąpiło około 273 400 osób. Średni wynik uzyskany przez zdających wyniósł 56%, co oznacza, że przeciętny maturzysta zdobył około 25 punktów na 45 możliwych.

Zdawalność egzaminu z matematyki wyniosła 79%, co oznacza, że 21% zdających nie uzyskało wymaganego minimum 30% punktów. Jest to wynik nieco gorszy niż w roku 2020, kiedy zdawalność wyniosła 82%, ale lepszy niż w niektórych latach przed pandemią.

Warto zauważyć istotne różnice w wynikach:

• Absolwenci liceów ogólnokształcących osiągnęli średnio lepsze wyniki (62% punktów) niż absolwenci techników (49% punktów)
• Zaobserwowano różnice regionalne w wynikach – najlepiej wypadli maturzyści z województw małopolskiego i mazowieckiego
• Uczniowie z dużych miast uzyskali statystycznie lepsze wyniki niż uczniowie ze szkół wiejskich i z małych miejscowości

Interesujący jest fakt, że pomimo trudności związanych z nauczaniem zdalnym, wyniki matury z matematyki w 2021 roku nie odbiegały drastycznie od wyników z lat poprzednich, co świadczy o dużej determinacji zarówno uczniów, jak i nauczycieli.

Wpływ pandemii na wyniki matury z matematyki

Pandemia COVID-19 niewątpliwie wpłynęła na proces edukacyjny maturzystów rocznika 2021. Uczniowie przez znaczną część roku szkolnego uczestniczyli w lekcjach online, co mogło wpłynąć na jakość przyswajania wiedzy, szczególnie w przedmiocie takim jak matematyka, który wymaga systematycznej pracy i bezpośredniego kontaktu z nauczycielem.

Eksperci wskazują na kilka kluczowych aspektów wpływu pandemii na wyniki matury:

Trudności w nauczaniu zdalnym

Matematyka jest przedmiotem, który często wymaga bezpośredniego wyjaśnienia i interakcji. Nauczanie zdalne mogło utrudnić zrozumienie bardziej złożonych koncepcji, szczególnie uczniom, którzy wcześniej mieli trudności z tym przedmiotem. Brak możliwości natychmiastowego wyjaśnienia wątpliwości czy zademonstrowania rozwiązania na tablicy mógł prowadzić do narastania zaległości.

Nierówny dostęp do zasobów edukacyjnych

Nie wszyscy uczniowie mieli równy dostęp do stabilnego internetu, odpowiedniego sprzętu czy dodatkowych materiałów edukacyjnych, co mogło pogłębić istniejące nierówności edukacyjne. Uczniowie z mniejszych miejscowości i z rodzin o niższym statusie ekonomicznym mogli być w szczególnie niekorzystnej sytuacji, co częściowo tłumaczy różnice w wynikach między regionami.

Ograniczone możliwości pracy grupowej

Nauka matematyki często korzysta z interakcji między uczniami i wspólnego rozwiązywania problemów. Pandemia znacząco ograniczyła te możliwości. Wspólne rozwiązywanie zadań, dyskusje nad różnymi podejściami do problemu czy wzajemna pomoc – wszystkie te wartościowe elementy procesu uczenia się zostały znacznie utrudnione.

Mimo tych wyzwań, wyniki matury z matematyki w 2021 roku pokazują, że zarówno uczniowie, jak i nauczyciele wykazali się dużą zdolnością adaptacji do nowych warunków. Wielu maturzystów korzystało z dodatkowych źródeł wiedzy, takich jak platformy edukacyjne online, korepetycje zdalne czy materiały wideo, co mogło częściowo zrekompensować ograniczenia nauczania zdalnego.

Wnioski dla przyszłych maturzystów

Analiza matury z matematyki z maja 2021 roku dostarcza cennych wskazówek dla uczniów przygotowujących się do egzaminu w kolejnych latach:

1. Systematyczna praca jest kluczem do sukcesu – regularne rozwiązywanie zadań przez cały okres nauki w szkole średniej, a nie tylko w ostatnich miesiącach przed egzaminem, buduje solidne podstawy wiedzy matematycznej.

2. Warto ćwiczyć zadania interdyscyplinarne – łączące wiedzę z różnych działów matematyki, gdyż to one sprawiają najwięcej trudności na egzaminie. Umiejętność dostrzegania powiązań między różnymi koncepcjami matematycznymi jest nieoceniona.

3. Precyzyjny zapis rozwiązania ma znaczenie – istotne jest nie tylko znalezienie poprawnego wyniku, ale również umiejętność jasnego zapisania toku rozumowania i uzasadnienia poszczególnych kroków. Egzaminatorzy oceniają cały proces rozwiązania, nie tylko końcowy rezultat.

4. Oswajanie się z formatem egzaminu przynosi korzyści – regularne rozwiązywanie arkuszy z poprzednich lat pomaga zrozumieć strukturę egzaminu, typowe sformułowania poleceń i efektywne zarządzanie czasem podczas matury.

5. Korzystanie z różnorodnych źródeł wiedzy poszerza perspektywę – w przypadku trudności z konkretnym działem matematyki, warto sięgać po dodatkowe materiały – podręczniki, platformy edukacyjne czy korepetycje. Różne sposoby wyjaśnienia tego samego zagadnienia mogą pomóc w jego zrozumieniu.

Matura z matematyki w 2021 roku pokazała, że mimo niesprzyjających okoliczności związanych z pandemią, możliwe jest osiągnięcie dobrych wyników przy odpowiednim przygotowaniu i determinacji. Jednocześnie ujawniła obszary, które wymagają szczególnej uwagi zarówno ze strony uczniów, jak i nauczycieli w procesie edukacyjnym.